Ana Sayfa / Yapı Statiği / Üç Mafsallı Kemer

Üç Mafsallı Kemer / Çerçeve

Simetrik parabolik kemer · Tepe mafsalı C · Yatay itki H = M_s(C)/f · Düzgün yayılı + tekil yük · Herhangi bir kesitte N, V, M

Geometri ve Yükler

Açıklık L (m)

Yükseklik (ok) f (m)

Düzgün yayılı yük q (kN/m, tüm boyda)

Tekil yük P (kN)

P konumu x_P (m, sol mesnetten)

İncelenecek kesit x (m)

Sonuçlar

Düşey tepki V_A (kN)—

Düşey tepki V_B (kN)—

Yatay itki H (kN)—

Kesit y(x) parabol ordinatı (m)—

M(x) kemer momenti (kN·m)—

Kesit eğimi tanθ = dy/dx—

N(x) normal kuvvet (kN, − basınç)—

V(x) kesme (kemer eksenine dik, kN)—

Formüller ve Doğrulama

Hibbeler §5.5Parabol: y(x)=4f·x(L−x)/L² · Tepe mafsalı M(C)=0 → H = M_s(L/2)/f (M_s: eşdeğer basit kiriş momenti)

Kesit tesirleriM(x) = M_s(x) − H·y(x) · N,V: düşey/yatay bileşenlerin kemer eksenine göre dönüşümü

Doğrulama 1L=20, f=5, q=10, P=0 → V_A=V_B=100 kN, H=(qL²/8)/f=100 kN; parabolik kemer + düzgün yük → HER kesitte M=0 (klasik sonuç, x=5'te 375−100·3.75=0 ✓)

Doğrulama 2P=80 kN @ x=5 (q=0): V_A=60, V_B=20, M_s(10)=200 → H=40 kN ✓ (el hesabıyla birebir)

← Tesir Çizgileri Rijitlik Matrisi →

Ön hesap aracıdır. Kesin projelendirme için yönetmeliklerin tam metni ve yetkili mühendis onayı gereklidir.