Ana Sayfa / ETABS & SAP2000 / Dayanıma Göre Tasarım
Dayanıma Göre Tasarım — Otomatik Tasarım ve DCR Kontrolü
ETABS'ın otomatik beton/çelik tasarım tercihleri, DCR (Demand/Capacity Ratio — Talep/Kapasite Oranı) kavramı, P-M etkileşim diyagramı ile kolon kontrolü, ve iki eksenli eğilmede Bresler Karşılıklı Yük Yöntemi — GlobalStructure'ın önceden test edilmiş gerinim uyumluluğu (strain compatibility) motoruyla (engine/rc-tr.js) hesaplandı.
İçindekiler
1. Teori — DCR ve P-M Etkileşim Diyagramı 2. ETABS'ta Otomatik Tasarım Kurulumu 3. Örnek 1 (Kolay) — Tek Eksenli Eğilme, Güvenli Kesit 4. Örnek 2 (Orta) — DCR≈1.0 Sınır Durumu 5. Örnek 3 (Zor) — İki Eksenli Eğilme, Bresler Yöntemi 6. Örnek 4 (Çok Zor) — Yetersiz Kesit (DCR>1)1. Teori — DCR ve P-M Etkileşim Diyagramı
Dayanıma göre tasarımın (DGT) merkezi kavramı DCR'dir (Demand/Capacity Ratio — Talep/Kapasite Oranı): bir kesitteki tasarım iç kuvvetinin (talep), o kesitin taşıyabileceği en büyük değere (kapasite) oranı. DCR ≤ 1.0 ise kesit güvenlidir; DCR > 1.0 ise kesit yetersizdir.
Kolon P-M Etkileşim Diyagramı
Bir kolonun moment kapasitesi (Mn), üzerindeki eksenel yüke (N) bağlı olarak değişir — bu ilişki, nötr eksen derinliğini (c) sıfırdan sonsuza tarayarak (gerinim uyumluluğu ilkesiyle) elde edilen bir P-M etkileşim eğrisi ile tanımlanır.
N = Cc + ΣFs,i M = Cc·(h/2−a/2) + ΣFs,i·(h/2−di) TS 500 §7.1 — gerinim uyumluluğu (strain compatibility) yöntemi
İki Eksenli Eğilme — Bresler Karşılıklı Yük Yöntemi
Pnx: yalnızca Mux momentine karşılık gelen tek-eksenli eksenel kapasite (Muy=0 iken) · Pny: yalnızca Muy momentine karşılık gelen kapasite · P0: saf eksenel (moment yok) kapasite. Düşük eksenel yükte (Pu<0.1f'cAg) bunun yerine Load Contour Yöntemi ((Mux/Mnx0)^1.15+(Muy/Mny0)^1.15≤1) kullanılır.
2. ETABS'ta Otomatik Tasarım Kurulumu
Tasarım kodu (TS 500, ACI 318, Eurocode 2 vb.) ve genel tercihler burada seçilir. ETABS her tercih için varsayılan değerler sunar — mühendis yalnızca projeye özgü farklılıkları değiştirir.
Belirli elemanlar için (örn. özel bir kolon donatı düzeni) genel tercihleri geçersiz kılan ayarlar — isteğe bağlıdır, çoğu eleman için gerekmez.
Analiz tamamlandıktan sonra tasarım çalıştırılır. ETABS her eleman için tüm tanımlı yük kombinasyonlarını tarar ve en kritik olanı raporlar.
Kapasite oranları genelde renk kodlu gösterilir (yeşil=güvenli, kırmızı=yetersiz). Herhangi bir elemana tıklayarak ile o elemanın P-M diyagramını ve hangi yük kombinasyonunun kritik olduğunu görebilirsiniz.
Tüm dayanım katsayılarını (φ) geçici olarak 1.0 yapıp belirli bir kombinasyonu tanımlayarak, ETABS'ın raporladığı ham Talep/Kapasite oranını çıkarmak mümkündür — bu, "kara kutu" hissi veren otomatik tasarımı şeffaflaştırmak için pratik mühendislerin kullandığı bir yöntemdir.
3. Örnek 1 — Tek Eksenli Eğilme, Güvenli Kesit
Kesit: 400×400mm kare kolon, C25/S420, simetrik donatı (üst+alt sıra 3×Ø20 = 942 mm² her sıra, toplam Ast=1884 mm²).
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| N0 (saf eksenel kapasite) | 2954.7 kN |
| Ndt (saf çekme kapasitesi) | −688.1 kN |
| Dengeli nokta (balanced) | N=1077.9 kN, M=223.2 kN·m |
Tasarım talebi: Nu=800 kN, Mu=95 kN·m (ETABS analiz çıktısı gibi düşünülebilir).
DCR = Mu/(φ·Mn) = 95/(0.9×213.53) = 0.494 — güvenli ✓
4. Örnek 2 — DCR≈1.0 Sınır Durumu
Aynı kesit, daha yüksek talep: Nu=800 kN (değişmedi), Mu=185 kN·m (Örnek 1'in yaklaşık iki katı).
DCR = 185/(0.9×213.57) = 0.9625
5. Örnek 3 — İki Eksenli Eğilme, Bresler Yöntemi
Kesit: 500×500mm kare kolon, C30/S420, simetrik 3-sıra donatı (Ast=4910 mm²). Köşe kolonu gibi düşünülebilir — iki doğrultuda ayrı ayrı momentler taşıyor.
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| P0 (saf eksenel) | 6043.2 kN |
| Nu (talep) | 1400 kN |
| Mux, Muy (iki doğrultu momentleri) | 180 kN·m, 165 kN·m |
| 0.1·f'c·Ag (Bresler geçerlilik sınırı) | 750 kN — Nu bunun üstünde ✓ |
Pny0 (yalnız Muy etkisiyle) = 5227.5 kN
1/Pn = 1/5152.4 + 1/5227.5 − 1/6043.2 = 0.000220 → Pn(biaxial) = 4547.5 kN
DCR = Nu/(φ·Pn) = 1400/(0.65×4547.5) = 0.474 — güvenli ✓
6. Örnek 4 — Yetersiz Kesit (DCR>1)
Amaç: DCR>1 durumunun ne anlama geldiğini ve mühendislik tepkisinin ne olması gerektiğini somut sayılarla göstermek.
Kesit: Kasıtlı olarak zayıf: 300×300mm kolon, C20/S420, yalnızca 2×Ø16 her sırada (Ast=804 mm² — Örnek 1'in kesitinin yaklaşık %43'ü kadar donatı, ve kesit alanı da küçük).
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| N0 (saf eksenel kapasite) | 1313.6 kN |
| Nu (talep — yüksek deprem etkili kombinasyon) | 950 kN |
| Mn(Nu=950) | 42.22 kN·m |
| Mu (talep) | 140 kN·m |
| DCR = 140/(0.65×42.22) | 5.10 |
- Gerçek bir tasarım hatası (kesit önceden yanlış boyutlandırılmış)
- Modelleme hatası (yanlış malzeme, yanlış donatı girişi, kombinasyon çarpanı hatası)
- Ön tasarım aşamasında kasıtlı olarak küçük bir başlangıç kesiti denenmiş (ETABS'ın "otomatik seçim listesi" özelliğiyle iteratif büyütme sürecinin bir adımı)
Mühendislik tepkisi: ETABS'ın "Auto Select Section List" özelliği tam olarak bu senaryo için tasarlanmıştır — mühendis bir dizi olası kesit boyutu tanımlar, program otomatik olarak DCR≤1.0'ı sağlayan en ekonomik kesiti seçer. Elle çalışırken, DCR>1 görüldüğünde kesit boyutu artırılır ve/veya donatı oranı yükseltilir, DCR yeniden hesaplanır — bu iteratif süreç DCR≤1.0'a (ve genelde 0.85-0.95 arası "verimli" bir aralığa) ulaşana kadar tekrarlanır.