Ana Sayfa / ETABS & SAP2000 / Statik Analiz
Statik Analiz — Düşey Yük Tanımlama ve Kombinasyonlar
Load Pattern/Load Case ayrımı, tributary area (yayılma alanı) yöntemiyle döşeme yükünün kiriş ve kolonlara aktarımı, TS 498 çok katlı azaltma katsayısı, ve yük kombinasyonu zarfı — kolay → çok zor 4 çözümlü örnek.
İçindekiler
1. Teori — Yayılma Alanı ve Kat Yükü Kümülasyonu 2. ETABS'ta Yük Tanımlama Adımları 3. Örnek 1 (Kolay) — Tek Kiriş, Üçgen Yayılma Yükü 4. Örnek 2 (Orta) — İç Kolon, 4 Katlı Kümülatif Yük 5. Örnek 3 (Zor) — Kombinasyon Zarfı (Rüzgâr + Deprem) 6. Örnek 4 (Çok Zor) — Köşe Kolonu, Düzensiz Yayılma + Çekme Kontrolü1. Teori — Yayılma Alanı ve Kat Yükü Kümülasyonu
Bir döşeme üzerindeki alan yükü (kN/m²), taşıyıcı kiriş ve kolonlara yayılma alanı (tributary area) kavramıyla aktarılır. İki yönde çalışan (iki yönlü) bir döşemede, kısa kenar boyunca giden kiriş üçgen şeklinde bir yayılı yük alır; uzun kenar boyunca giden kiriş ise trapez şeklinde.
Üçgen Yükün Eşdeğer Düzgün Yayılı Yüke Dönüşümü
Moment-eşdeğer düzgün yayılı yük: w_eşdeğer = (2/3) · w₀ Hibbeler, Structural Analysis — üçgen/trapez yük dönüşümü, moment eşdeğerliği ilkesi
Bu (2/3) katsayısı, üçgen yükün ortadaki maksimum moment değerini bir düzgün yayılı yükle eşleştirmek için kullanılan standart bir yaklaşımdır — ETABS bu dönüşümü otomatik yapmaz, alan yükünü doğrudan kabuk (shell) elemanlarına atayıp sonlu eleman çözümüyle gerçek dağılımı hesaplar; elle tributary area yöntemi yalnızca ön kontrol için kullanılır.
Çok Katlı Bina — Hareketli Yük Azaltma
Bu formül GlobalStructure'ın Hareketli Yük aracında zaten doğrulanmış α değerleriyle (N=1→1.0, N=2→0.9, ... N=5→0.6, N>5→0.5) uygulanmaktadır — bu sayfadaki örnekler aynı katsayıları kullanır.
2. ETABS'ta Yük Tanımlama Adımları
Her yük türü için ayrı bir paternin (DEAD, LIVE, vb.) tanımlandığı yer. Kritik tuzak (CSI resmi uyarısı): öz ağırlık çarpanı (self-weight multiplier) yalnızca bir paternde 1 olmalıdır — iki farklı paternde de 1 girilir ve ikisi aynı kombinasyonda kullanılırsa, bina öz ağırlığı yanlışlıkla iki kez sayılır.
Döşeme (kabuk/alan) elemanlarına düzgün yayılı yük (kN/m²) atanır. ETABS bu yükü, döşemenin sonlu eleman ağına göre otomatik olarak destekleyen kiriş ve duvarlara dağıtır — elle tributary area hesabına gerek kalmaz, ama elle hesap, otomatik sonucu kontrol etmek için hâlâ gereklidir.
Doğrudan bir kirişe (örn. üzerine oturan bir duvar yükü) yayılı çizgisel yük atamak için kullanılır — döşemeden gelen yükten ayrı ve ek bir yüktür.
TBDY/TS EN 1990 kombinasyonları (1.4G, 1.2G+1.6Q, 1.2G+Q±E, 0.9G±E) burada tanımlanır — GlobalStructure'ın Yük Kombinasyonu Üretici aracı bu kombinasyonları otomatik hesaplar, ETABS'a girmeden önce elle çapraz kontrol için kullanılabilir.
Kesit tesirlerini (moment, kesme, eksenel kuvvet) okuyup elle hesapla karşılaştırın.
3. Örnek 1 — Tek Kiriş, Üçgen Yayılma Yükü
Sistem: 5m×6m'lik iki yönlü çalışan bir döşeme paneli. Kısa kenar (lx=5m) boyunca giden basit mesnetli kiriş inceleniyor. G=5.5 kN/m² (döşeme öz ağırlığı+kaplama), Q=2.0 kN/m² (konut hareketli yükü, TS 498 tipik).
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| Üçgen yük tepe değeri, g | 13.75 kN/m |
| Üçgen yük tepe değeri, q | 5.00 kN/m |
| Eşdeğer UDL, g (×2/3) | 9.17 kN/m |
| Eşdeğer UDL, q (×2/3) | 3.33 kN/m |
| wu = 1.4g+1.6q | 18.17 kN/m |
| Mu = wu·L²/8 (L=5m) | 56.77 kN·m |
| Vu = wu·L/2 | 45.42 kN |
4. Örnek 2 — İç Kolon, 4 Katlı Kümülatif Yük
Sistem: 4 katlı bina, iç kolon, tributary alan = 6m×5m = 30 m² (dört yönden pay alan tipik iç kolon). Her katta aynı G, Q değerleri.
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| Kat başına G | 165.0 kN |
| Kat başına Q | 60.0 kN |
| 4 kat toplam G | 660.0 kN |
| 4 kat toplam Q (azaltmasız) | 240.0 kN |
| Azaltma katsayısı α (N=4, TS 498 Çizelge 7) | 0.70 |
| Azaltılmış Q | 168.0 kN |
| Nu = 1.4G + 1.6Q_azaltılmış | 1192.8 kN |
5. Örnek 3 — Kombinasyon Zarfı (Rüzgâr + Deprem)
Sistem: Bir kesitteki temsili iç kuvvetler (birim önemsiz — oran karşılaştırması): G=850, Q=320, W=180 (rüzgâr), E=420 (deprem).
| Kombinasyon | Değer |
|---|---|
| 1.4G | 1190.0 |
| 1.2G+1.6Q | 1532.0 |
| 1.2G+Q+0.6W | 1448.0 |
| 1.2G+Q+E (maksimum) | 1760.0 |
| 0.9G+E | 1185.0 |
| 0.9G−E (minimum, çekme kontrolü) | 345.0 |
6. Örnek 4 — Köşe Kolonu, Düzensiz Yayılma + Çekme Kontrolü
Süreklilik notu: Bu örnek, Deprem Mühendisliği Örnek 8'deki (bkz. Deprem Etkilerinin Birleştirilmesi) köşe kolonuyla aynı tip düzensizliği taşıyan bir sistemi statik yük tanımlama açısından ele alır.
Sistem: Köşe kolonu, iki farklı yöndeki komşu açıklıklardan (3m ve 5m) düzensiz bir tributary alan payı alıyor: (3/2)×(5/2)=3.75 m² — iç kolonun (30 m²) çok küçük bir kesri. 6 katlı bina.
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| Tributary alan (köşe) | 3.75 m² |
| Kat başına G | 20.63 kN |
| Kat başına Q | 7.50 kN |
| Azaltma katsayısı α (N=6, >5 → sabit) | 0.50 |
| 6 kat toplam G | 123.75 kN |
| 6 kat toplam Q (azaltılmış) | 22.50 kN |
Kombinasyon zarfı (temsili W=45, E=210 ile):
| Kombinasyon | Değer (kN) |
|---|---|
| 1.4G | 173.25 |
| 1.2G+1.6Q | 184.50 |
| 1.2G+Q+E (maksimum basınç) | 381.00 |
| 0.9G−E (minimum — ÇEKME!) | −98.63 |