Örnek 8 · TBDY 2018 §4.4 — Deprem Etkilerinin Birleştirilmesi

Köşe Kolonu — Tasarıma Esas İç Kuvvetler

Bir köşe kolonunun taban kesiti için (X) ve (Y) doğrultu depremlerinin ±%30 kuralıyla birleştirilmesi (Denk.4.9a/b), yaklaşık düşey deprem etkisi (Denk.4.10) ve deprem içeren yük kombinasyonları (Denk.4.11/4.12) ile en elverişsiz N–M₂–M₃ takımlarının belirlenmesi.

BÖLÜM 1

Analizden Alınan Kesit Tesirleri

Köşe kolonun taban kesitinde, her yükleme durumu için yapısal analizden (ör. SAP2000) elde edilen iç kuvvetler aşağıdadır. Deprem tesirleri azaltılmış (tasarım) düzeydedir ve işaretleri ± alınabilir; tabloda mutlak genlikler verilmiştir. Kar yükü yoktur (S = 0).

Yükleme	N (kN)	M₂ (kN·m)	M₃ (kN·m)
G (sabit)	−820	4	6
Q (hareketli)	−240	2	3
E_d^(X) (±)	95	8	142
E_d^(Y) (±)	88	135	9

Deprem Parametresi

S_DS = 1.394 (Örnek 5 ile aynı sahaya ait DD-2 değeri)

BÖLÜM 2

Yatay Doğrultu Birleştirmesi

E_d^(H) = ±E_d^(X) ± 0.3·E_d^(Y) (a)
E_d^(H) = ±0.3·E_d^(X) ± E_d^(Y) (b) TBDY 2018, Denk.(4.9)

Her büyüklük için işaretler en elverişsiz sonucu verecek şekilde seçilir (mutlak genlikler toplanır):

Birleşim	N (kN)	M₂ (kN·m)	M₃ (kN·m)
(4.9a): 1.0E_x + 0.3E_y	95 + 0.3·88 = 121.4	8 + 0.3·135 = 48.5	142 + 0.3·9 = 144.7
(4.9b): 0.3E_x + 1.0E_y	0.3·95 + 88 = 116.5	0.3·8 + 135 = 137.4	0.3·142 + 9 = 51.6

Gözlem: M₃ için (a) birleşimi (144.7), M₂ için (b) birleşimi (137.4) hakimdir. Kolon iki eksenli eğilme tasarımında her iki birleşim takımı da ayrı ayrı denetlenir.

BÖLÜM 3

Yaklaşık Düşey Deprem Etkisi

E_d^(Z) ≈ (2/3) · S_DS · G = (2/3) · 1.394 · G TBDY 2018, Denk.(4.10)

N: (2/3)(1.394)(−820) = −762.1 kN
M₂: (2/3)(1.394)(4) = 3.72 kN·m M₃: (2/3)(1.394)(6) = 5.58 kN·m

Bu kolon, §4.4.3.1'deki özel eleman koşullarını (≥20 m açıklıklı kirişe/konsola oturmama vb.) taşımadığından yaklaşık yöntem uygulanabilir.

BÖLÜM 4

Yük Kombinasyonları ve Tasarım Takımları

G + Q + 0.2S + E_d^(H) + 0.3·E_d^(Z) (4.11)
0.9G + H + E_d^(H) − 0.3·E_d^(Z) (4.12) TBDY 2018, §4.4.4.1 (S=0, H=0)

Takım 1 — Maksimum Basınç + Hakim M₃ [(4.11) + (4.9a)]

N = −820 − 240 − 121.4 + 0.3(−762.1) = −1410.0 kN
M₃ = 6 + 3 + 144.7 + 0.3(5.58) = 155.4 kN·m

Takım 2 — Hakim M₂ [(4.11) + (4.9b)]

M₂ = 4 + 2 + 137.4 + 0.3(3.72) = 144.5 kN·m

Takım 3 — Minimum Basınç / Çekme Kontrolü [(4.12) + (4.9a)]

N = 0.9(−820) + 121.4 − 0.3(−762.1) = −738 + 121.4 + 228.6 = −388.0 kN

Tasarım Takımı	Kombinasyon	N (kN)	M₂ (kN·m)	M₃ (kN·m)
1 — N_max + M₃ hakim	(4.11)+(4.9a)	−1410.0	52.2	155.4
2 — M₂ hakim	(4.11)+(4.9b)	−1405.1	144.5	62.3
3 — N_min (çekme kontrolü)	(4.12)+(4.9a)	−388.0	—	—

Sonuç: Kolon kesit tasarımı (etkileşim diyagramı denetimi) en az bu üç N–M₂–M₃ takımı için ayrı ayrı yapılır. Düşey deprem, basınç takımında normal kuvveti %19 artırmış (−1181.4 → −1410.0), çekme kontrol takımında ise basıncı belirgin azaltmıştır (−738 → −388) — her iki uç da tasarımı etkileyebilir.

Doğrulama: Tüm birleşim aritmetiği Node.js ile bağımsız olarak yeniden hesaplanmıştır. Girdi iç kuvvetleri temsili analiz çıktılarıdır; formüller ve katsayılar doğrudan TBDY 2018 Denk.(4.9)–(4.12)'den alınmıştır.

Sorumluluk Reddi: Bu örnek eğitim amaçlıdır. Gerçek projede iç kuvvetler yapısal analizden alınır; kombinasyon sayısı (± işaret permütasyonları) eksiksiz uygulanır. Kesin projelendirme için TBDY 2018 resmî tam metni ve yetkili mühendis onayı esastır.

Referanslar: TBDY 2018 §4.4.2 (doğrultu birleştirme), §4.4.3 (düşey deprem), §4.4.4 (yük birleşimleri) — Denk.(4.9), (4.10), (4.11), (4.12).

GlobalStructure · Örnek 5 sahası (S_DS=1.394) ile süreklilik