Ana Sayfa / ETABS & SAP2000 / Birleşim Bölgesi Kesme Güvenliği

Kolon-Kiriş Birleşim Bölgesi Kesme Güvenliği

TBDY 2018 §7.5.2ACI 318-19 §15.4.2/§18.8.4 — betonarme deprem mühendisliğinin en kritik ama en çok ihmal edilen kontrol noktalarından biri, iki farklı yönetmelikle karşılaştırmalı olarak. Bu sayfa için iki ayrı motor (TBDY ve ACI tarafı) sıfırdan inşa edildi.

İçindekiler

1. Teori — Neden Birleşim Bölgesi Kritik? 2. ETABS'ta Birleşim Bölgesi Kontrolü 3. Örnek 1 (Kolay) — TBDY, İç Kolon, Kuşatılmış 4. Örnek 2 (Orta) — TBDY, Köşe Kolonu, Kuşatılmamış (Sınır Durum) 5. Örnek 3 (Zor) — ACI 318, Aynı Geometri, Karşılaştırma 6. Örnek 4 (Çok Zor) — Her İki Kod da Aynı Yetersizliği Doğruluyor

1. Teori — Neden Birleşim Bölgesi Kritik?

Bir kolon-kiriş birleşim bölgesi (panel zone), kirişten gelen çekme/basınç kuvvetlerinin ve kolon kesme kuvvetinin kesiştiği, karmaşık ve yoğun bir gerilme durumuna maruz kalan küçük bir beton hacmidir. Deprem sırasında kiriş uçlarında oluşan plastik mafsallar, bu bölgeye çapraz gerinim yükler — eğer birleşim bölgesi yeterince güçlü değilse, **kesme çatlaması** oluşur ve bu, kirişlerin/kolonların kendisi sağlam kalsa bile **ani ve gevrek** bir göçme mekanizmasına yol açabilir.

TBDY 2018 §7.5.2 — Türkiye Yaklaşımı

Ve = 1.25·fyk·(As1+As2) − Vkol (Denk. 7.11)
Kuşatılmış: Ve ≤ 1.7·bj·h·√fck (Denk. 7.12)
Kuşatılmamış: Ve ≤ 1.0·bj·h·√fck (Denk. 7.13) TBDY 2018 §7.5.2.1-2 — üç bağımsız kaynakla (ideCAD forum, ideCAD wiki, ProtaStructure resmi tasarım kılavuzu) çapraz doğrulandı

As1, As2: kirişin sol/sağ mesnetindeki çekme donatı alanı (fyk×1.25 ile "olası" akma dayanımı varsayılır — deprem sırasında donatının gerçek akma noktasının üzerine çıkabileceği kabulü). Vkol: kolonun üst/alt ucundaki kesme kuvvetlerinin küçüğü.

ACI 318-19 §15.4.2 / §18.8.4 — ABD Yaklaşımı

Vn = γ·√f'c·Aj φVn ≥ Vu φ=0.85
γ = 20 (iç, kuşatılmış — 4 yönden kiriş) · 15 (dış, kuşatılmış — 3 yön/2 karşılıklı yön) · 12 (diğer/kuşatılmamış) ACI 318-19 Tablo 15.4.2.3/18.8.4.3 — ACI 352R-02 komite raporu (15-20√f'c psi aralığı) ve Springer akademik karşılaştırma makalesiyle çapraz doğrulandı

Kavramsal fark: TBDY doğrudan kiriş donatısından gelen kuvveti (Ve) hesaplayıp sabit bir sınırla (γ·bj·h·√fck) karşılaştırır — talep/kapasite ayrımı nettir. ACI ise doğrudan bir kapasite formülü (Vn=γ√f'c·Aj) tanımlar; talep (Vu) ayrı bir analizden (Mpr tabanlı) gelir. Matematiksel olarak iki yaklaşım da aynı fiziksel fenomeni (beton diyagonal basınç çubuğu mekanizması) modeller, ama sunum biçimleri farklıdır.

2. ETABS'ta Birleşim Bölgesi Kontrolü

Tasarım kodu TBDY 2018 veya ACI 318-19 olarak seçildiğinde, ETABS birleşim bölgesi kontrolünü otomatik olarak kolon tasarımının bir parçası olarak çalıştırır.

Analiz ve tasarım çalıştırıldıktan sonra, her kolon-kiriş kesişimi için birleşim bölgesi DCR'si hesaplanır.

Kuşatılmış/kuşatılmamış sınıflandırması, hesaplanan Ve/Vu, sınır değer ve DCR bu tabloda görüntülenir.

⚠ Pratik uyarı (ideCAD forum tartışmasından): Kuşatılmış/kuşatılmamış sınıflandırması otomatik değildir sayılmaz — program, birleşim bölgesine giren kirişlerin genişlik/derinlik koşullarını (TBDY §7.5.2.3 veya ACI §15.2.8) kontrol eder, ama sınır durumlarda (örn. bir kirişin genişliği tam sınırda) mühendisin bu sınıflandırmayı manuel doğrulaması önerilir. Perdeler bu kontrole hiç girmez — yalnızca çerçeve kolonları için geçerlidir.

3. Örnek 1 — TBDY, İç Kolon, Kuşatılmış

Kolay

Sistem: İç kolon, iki taraftan simetrik kiriş bağlantısı (kuşatılmış birleşim — dört yönden kiriş şartını sağlıyor). fyk=420 MPa, As1=As2=942 mm² (3×Ø20), Vkol=180 kN, bj=400mm, h=500mm, fck=25 MPa.

Ve = 1.25×420×(942+942)/1000 − 180 = 809.1 kN
Sınır (kuşatılmış) = 1.7×400×500×√25/1000 = 1700.0 kN

DCR = 809.1/1700.0 = 0.476 — güvenli ✓

4. Örnek 2 — TBDY, Köşe Kolonu, Kuşatılmamış (Sınır Durum)

Orta

Sistem: Köşe kolonu, yalnızca tek taraftan kiriş bağlantısı (As2=0) — kuşatılmamış birleşim (yalnızca bir veya iki yönden kiriş, TBDY §7.5.2.3 şartlarını sağlamıyor). fyk=420 MPa, As1=1256 mm² (4×Ø20), Vkol=80 kN, bj=300mm, h=400mm, fck=20 MPa.

Ve = 1.25×420×1256/1000 − 80 = 579.4 kN
Sınır (kuşatılmamış) = 1.0×300×400×√20/1000 = 536.7 kN

DCR = 579.4/536.7 = 1.080 — YETERSİZ ✗ (hafif)

⚠ Pedagojik nokta: Bu, köşe kolonlarında sıkça karşılaşılan bir durumdur — hem kuşatılmamış olmaları (daha düşük sınır, γ=1.0 yerine 1.7) hem de tek taraflı kiriş donatısının tamamının birleşim bölgesine aktarılması (As2 terimiyle "dengelenmemesi") birleşimi kritik hale getirir. Çözüm: kolon kesitini büyütmek (bj veya h), veya kiriş donatısını (As1) azaltacak önlemler almak (örn. kiriş kesitini büyütüp donatı oranını düşürmek).

5. Örnek 3 — ACI 318, Aynı Geometri, Karşılaştırma

Zor

Amaç: Örnek 2'deki fiziksel birleşimi (bj=300mm, h=400mm, fck=20 MPa) ACI 318 birimlerine çevirip, aynı geometri için ACI'nin (en kötümser "diğer/kuşatılmamış" γ=12 varsayımıyla) kapasitesini hesaplamak.

Dönüşüm	Değer
fck → f'c (psi)	20 MPa × 145.038 = 2900.8 psi
bj → (in)	300/25.4 = 11.811 in
h → (in)	400/25.4 = 15.748 in
Aj = bj×h	186.00 in²

Vn = 12×√2900.8×186.00 = 120.21 kip
φVn = 0.85×120.21 = 102.18 kip

Gözlem: ACI'nin γ=12 (en düşük, "diğer" kategorisi) formülü ile TBDY'nin γ=1.0 (kuşatılmamış) formülü, farklı katsayı sistemleri (γ√f'c biçiminde vs γ·bj·h·√fck biçiminde, farklı birim sistemleri) kullanır ama her ikisi de aynı fiziksel mekanizmayı (beton diyagonal basınç çubuğu) temsil eder — doğrudan sayısal karşılaştırma birim dönüşümü gerektirir, kavramsal olarak paraleldirler.

6. Örnek 4 — Her İki Kod da Aynı Yetersizliği Doğruluyor

Çok Zor

Amaç: Kasıtlı olarak yetersiz bir birleşim tasarlayıp, hem TBDY hem ACI 318'in bağımsız olarak aynı sonuca (yetersizlik) ulaştığını göstermek — bu, iki farklı ulusal yönetmeliğin farklı matematiksel formüller kullanmasına rağmen aynı fiziksel gerçekliği doğru yakaladığının kanıtıdır.

Sistem: Küçük kesit (bj=300mm, h=350mm), yüksek donatı oranı (As1=As2=1608 mm², 4×Ø22'ye yakın her tarafta), düşük Vkol=60 kN, fck=20 MPa. Kuşatılmış olarak sınıflandırılmış (dört yönden kiriş var) — yani TBDY'nin en avantajlı (γ=1.7) durumu.

TBDY 2018 Tarafı

Büyüklük	Değer
Ve	1628.4 kN
Sınır (kuşatılmış, γ=1.7)	798.3 kN
DCR	2.040 — YETERSİZ ✗

ACI 318 Tarafı (Aynı Geometri, En İyimser Varsayım: İç, Kuşatılmış, γ=20)

Büyüklük	Değer
φVn (γ=20, en yüksek kapasite varsayımı)	149.01 kip
Ve (TBDY'den kip'e çevrilmiş)	366.06 kip
DCR (ACI'nin en iyimser varsayımıyla bile)	2.457 — YETERSİZ ✗

🚨 Bu örneğin verdiği ders: ACI tarafında birleşimi en avantajlı kategoride (iç, kuşatılmış, γ=20 — mümkün olan en yüksek kapasite katsayısı) değerlendirdim, yani ACI'ye "haksızlık etmemek" için en cömert varsayımı seçtim. Buna rağmen DCR=2.46 ile hâlâ ciddi bir yetersizlik çıkıyor. İki farklı ülkenin, iki farklı komitesinin, iki farklı matematiksel formülasyonu, aynı fiziksel gerçeği (bu kesit bu yükü taşıyamaz) bağımsız olarak doğruluyor — bu, mühendislik biliminin evrenselliğinin somut bir kanıtıdır.

Mühendislik çözümü: Kolon kesitini büyütmek (bj ve/veya h), donatı oranını azaltmak (kiriş kesitini büyütüp aynı momenti daha az donatıyla karşılamak), veya beton mukavemetini artırmak — üçü de her iki yönetmelikte de kapasiteyi büyütür çünkü aynı fiziksel mekanizmaya (beton diyagonal basınç alanı) dayanır.

Kaynaklar ve Doğrulama

TBDY 2018 §7.5.2ideCAD forum yanıtı (forums.idecad.com.tr), ideCAD resmi wiki sayfası ("Kolon kiriş birleşim bölgesi kesme güvenliği"), ProtaStructure resmi tasarım kılavuzu PDF'i — üç bağımsız kaynak birebir aynı Denk.(7.11)-(7.13) formüllerini veriyor, 25.07.2026 web teyidi.

ACI 318-19 §15.4.2/§18.8.4ACI 352R-02 komite raporu (civilwares.free.fr — 15-20√f'c psi aralığını doğruluyor), Springer akademik cross-code karşılaştırma makalesi (Vj=γ·φ·√f'c·Aj formu) — 25.07.2026 web teyidi.

Motorengine/seismic-tr.js jointShearSafety() ve engine/us-codes.js aciJointShear() — bu oturumda sıfırdan inşa edildi. TBDY tarafı 5 yeni test (seismic-tr.test.js: 30→35), ACI tarafı 7 yeni test (us-codes.test.js: 53→60).

← Taban Plakası Tasarımı ETABS & SAP2000 Ana Sayfa Kolon Sargı Donatısı →