Mohr Dairesi — Düzlem Gerilme Dönüşümü

C=(σx+σy)/2 · R=√[((σx−σy)/2)²+τ²] · σ₁,σ₂ asal gerilmeler · τ_max · 2θ_p asal gerilme açısı · Canvas diyagram

Gerilme Bileşenleri

σx (MPa)

σy (MPa)

τxy (MPa) — xy kesme gerilmesi

Pozitif: saat yönü (Beer işaret kuralı)

Uygulamalar:
• Bileşik gerilme (eğilme+kesme)
• Ince cidarlı kap gerilmeleri
• von Mises / Tresca kontrolü

Merkez C = (σx+σy)/2 (MPa)—

Yarıçap R (MPa)—

σ₁ = C + R (MPa)—

σ₂ = C − R (MPa)—

τ_max = R (MPa)—

θ_p (asal gerilme açısı) (°)—

σ_ort = C (MPa)—

Beer Eq.7.10C=(σx+σy)/2, R=√[((σx−σy)/2)²+τxy²]

Beer Eq.7.12σ₁,₂ = C ± R

Beer Eq.7.6tan(2θ_p) = 2τxy/(σx−σy)

Doğrulamaσx=80, σy=−40, τxy=30 → C=20, R=67.08, σ₁=87.08, σ₂=−47.08 ✓

Ön hesap aracıdır.